Умер папа завещание на квартиру оставил бабушке, может ли бабушка отказаться от завещания в пользу меня.

Бабушка может не принимать наследство.

После этого наследуют наследники по закону (первой очереди это дети, супруг, родители). Наследуют только те, кто принимает наследство (фактически или путем подачи заявления нотариусу). Отказаться может только от своей доли по закону в пользу кого-то, но никак передать завещание кому-то.

Если есть другие претендующие наследники, то проще наследство по завещанию ей принять, а потом подарить Вам.