ДТП с участием государственного учреждения - возможность подачи двух исков на виновника и учреждение за ошибки в путевом листе и неправильный отбор водителя

Мы попали в дтп. Виновата другая сторона (выезд на встречку, то ли уснул, то ли солнце помешало). Их машина принадлежит гос. учреждению. Путевой лист у них липовый, составлен неправильно. Я в дтп получила ушиб головы, перенесла операцию, через три месяца еще одна операция. Могу ли я подать в суд и на виновника дтп (первый иск), и на это учреждение (второй иск), так как оно допустило к управлению ТС водителя, не проверив его состояния.