Женщина обвиняет мужчину в краже ключей, который признал свою вину, но отказывается платить за их восстановление

Положила ключи от автомобиля на прилавок в магазине пока собирала товар не заметила как оставила их на прилавке. Дойдя до машины обнаружила что ключей нет. Вернулась в магазин и свои ключи не обнаружила. После просмотра камер наблюдения в магазине выяснилось что мои ключи забрал мужчина. Выяснили его адрес, номер телефона, позвонила ему, он сказал что не брал никакие ключи. Только после просмотра сьемки на 5 раз он признался но так и говорит что у него нет наших ключей. Вызвала полицию, написала заявление. После чего этот мужчина признался, что взял ключи. Но куда их дел так и не признается. Чтобы восстановить ключи позвонила в автосервис узнала стоимость. Чтобы не возбуждать уголовное дело предложила оплатить стоимость ключей, данный мужчина согласился, но потом после того как я заказала отказался платить. Признает ли суд оплатить мне стоимость ключей при предоставлении всех документов затраченных на стоимость ключей?