Кто должен подать заявление об уменьшении размера алиментов - муж имеет ребенка от первого брака и у нас родился общий ребенок.

Муж, имеющий ребенка от первого брака, может подать заявление на уменьшение размера алиментов. Это же он платит алименты. Кроме того, это его право, а не обязанность (уменьшить размер алиментов).