могут ли родственники оспорить дарственную? Которую подписал мне дедушка я его внук, сам он здоров и в здравом уме.

Могут оспорить по формальным основаниям, либо после смерти наследодателя, либо признав его недееспособным при его жизни, впрочем, могут быть и иные обстоятельства.