Нужно ли изменить ФИО владельца лицевого счета квартиры после смерти квартиросъемщика?

Скажите, пожалуйста, нужно ли изменить ФИО владельца лицевого счета квартиры родителей после смерти ответственного квартиросъемщика-моего папы. Квартиру мама подарила мне. Я сейчас оплачиваю содержание квартиры. Или это не принципиально в нашем случае. Задолженности по квартртплате нет. Спасибо заранее. С Уважением, Людмила.