Возможно ли продолжить дело в Арбитражном суде после отклонения заявления в Третейском суде?

По договору между контрагентами заключены условия обращения в Третейский суд Москвы в случае спорных ситуаций. Возникла спорная ситуация. Суд отклонил наше заявление по этой причине. Есть ли возможность продолжить дело именно в Арбитраже спустя 3 месяца после решения суда? Или игра не стоит свеч? Месячный апелляционный срок решения истек, ответчик настаивал именно на Третейском. Возможно ли подать иск по другому поводу и включить старый довод в новый арбитражный процесс?