Да, Вы вправе обратиться с таким заявлением на имя начальника военного заведения, и при подтверждении уважительности указанных семейных обстоятельств, он должен подписать приказ о предоставлении Вам данного отпуска.
Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:
тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца (матери), отца (матери) супруга, сына (дочери), родного брата (родной сестры) или лица, на воспитании которого находился военнослужащий;
пожара или другого стихийного бедствия, постигшего семью или близкого родственника военнослужащего;
в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, - по решению командира воинской части.
Продолжительность отпуска по личным обстоятельствам, предоставляемого военнослужащему в соответствии с настоящим пунктом, увеличивается на количество суток, необходимое для проезда наземным (водным, воздушным) транспортом к месту использования отпуска и обратно.