Есть ли законные способы не выплачивать налог с денежного выигрыша в лотерею?

Эта обязанность (оплата налога с выигрыша) прописана в Налоговом кодексе РФ. Нарушение налогового законодательства влечёт за собой привлечение к ответственности (либо административной, либо уголовной). Так что Ваш вопрос на сайте юридической консультации некорректен.

Ответственность по налогам наступает с 1 млн. рублей налога, так что не думаю что тут уголовное дело возможно! Законный способ, это когда налоговая обратится в суд и взыщет с вас сумму налога, затем передаст дело приставам и те прекратят производство в связи с невозможностью взыскания! Другого способа нет! Удачи!