Фирма является поручителем по кредиту директор тоже является поручителем можно ли его уволить.

не путайте трудовое право и гражданско правовое, руководитель предприятия избирается (назначается учредителями /акционерами на срок установленный уставом), по истечении этого срока трудовой договор прекращается, либо вновь заключается на новый срок, увольнение по иным основаниям только в соответствии с ТК РФ. договор поручительства заключен физическим лицом пусть и руководителем, поэтому для расторжения договора поручительства прекращение трудовых отношений недостаточно.

Да, руководителя можно увольнять. Договор поручительства будет продолжать действовать, если в нем нет условия о прекращении в случае увольнения с работы.