Как отец, оплативший строительство, может отсудить дом и выселить семью, если дом и земля оформлены на меня?

Нет, не может. В худшем случае он может в судебном порядке попытаться взыскать с вам расходы, связанные со строительством дома.

Если между Вами не заключался договор о совместном строительстве (либо другой, относящийся к строительству и расходованию денежных средств) то, наличие чеков, является доказательством того, что лицо понесло денежные затраты. А в остальном, так, как ответил предыдущий коллега.