Долги по коммунальным платежам, недоплаченные за 3 года, могут быть аннулированы - правда или миф?

Имеется в виду, что если не подали в суд на взыскание долга до истечения 3 лет, то суд откажет в иске. Это срок исковой давности.

Они не сгорают, просто при взыскании долга в судебном порядке,вы можете применить срок исковой давности и тогда взыщут с вас за последние три года.

В случае обращения с исковым заявлением в суд вашей обслуживающей организации к вам о взыскании задолженности, вы вправе заявить о пропуске срока исковой давности. Т.е. с момента подачи искового заявления задолженность можно взыскать только за предшествующие 3 года. Сама по себе задолженность, как вы выразились не "сгорает" и никуда не уходит.