Да, Вы можете подать дополнительный иск к тому же самому ответчику в ходе рассмотрения дела. Вопрос принятия данного дополнительного иска к производству будет разрешен судьей в ходе судебного разбирательства.
Вы можете увеличить, уменьшить свои исковые требования, поменять основание и предмет иска, но заявить самостоятельный иск, не связанный с первым иском не можете.