Непосещение начальника для подписи заявления - следует ли искать его или достаточно оставить его в отделе кадров

Можете оставить в кадрах ,в приемной секретарю ,отправить почтой .Главное чтоб отметка о принятии была на вашем экземпляре

Сдайте в приемную (канцелярию) чтобы у Вас осталась отметка о принятии Вашего заявления. Этого будет достаточно.

В случае невозможности лично передать руководителю заявление о предстоящем увольнении Вы можете оставить свое заявление секретарю или в Отделе кадров либо направить заявление в организацию по почте (заказным письмом с уведомлением)

можете оставить в отделе кадров,но на вашем экземпляре должны расписаться.

Либо отправьте заказным письмом с уведомлением.

Вы не обязаны лично "бегать", Ваше заявление обязаны принять в отделе кадров и поставить штамп. когда заявление принято. При отказе принять заявление, направьте его работодателю заказным письмом с описью влоджения, день поступления заказного письма в организацию будет считаться днем принятия Вашего заявления. Хоть на это и уйдет некоторое время, однако так Вы наверняка сможете подтвердить день направления заявления работодателю.