Как мне подать заявление о снятии ареста зарплатной карты если я нахожусь в другом городе.

либо заказным письмом с уведомлением, либо оформите доверенность, кто будет представлять Ваши интересы

А кем наложен арест, на основании чего? Через представителя обжалуйте действия банка или приставов, на основании нотариальной доверенности (ст. 185 ГК РФ). Можете отправить письмо в банк по почте, если это банк арестовал счет. Откажет, в суд обращайтесь через представителя.