Поиск отца для усыновления ребенка - как сделать процедуру менее затратной по времени и нервам?

Ситуация такая. Взяли под опеку ребенка, био-мать которого отказалась сразу после рождения и написала согласие на усыновление. В свидетельстве о рождении стоит запись об отце, но о нём кроме ФИО данных нет больше никаких (вообще в документах нет данных, ни прописки, ни даты рождения и т.д.). Органы опеки пытались найти био-отца по прописке био-матери, но безуспешно. Нахождение био-матери также неизвестно. В отказной она писала, что находится в процессе развода с мужем, но подтверждения регистрации брака так же нет. На вопрос органам опеки, на каком основании был вписан отец в свидетельство о рождении - внятного ответа не получили. Хотим усыновить малыша, нам предлагают подать иск на заочное лишение родительских прав, но сначала нужно подать в розыск на отца. Как можно сделать процедуру усыновления менее затратной по времени и нервам?