Наследственное дело - возможно ли написать завещание во время процесса и передать полномочия доверенности наследнику?

Вопрос касающийся наследства! Мама открыла наследственное дело, пол года уже давно прошло! Она сейчас в больницы, и хочет написать завещание! Можно ли так сделать? Или нужно сначало получить документ что она вступила в наследство? И еще вопрос-может ли она дать довереность на то чтоб я (дочь) вступила за нее в наследство? Спасибо!