Есть фирма регистрация 2001 г. По ней не работали. Сейчас могу начать работу по ней?

А что смущает? Нужно работать?

Можете, только нужно восстановить всю бухгалтерию. Предварительно проверить на сайте ФНС - не была ли фирма ликвидирована