Уважаемая Екатерина!
Попросить написать заявление, конечно, могут, а заставить его написать нет. Для увольнения по "собственному желанию" необходима Ваша инициатива.
В Вашем случае будут действовать требования ч. 2 ст. 261 Трудового кодекса РФ в соответствии с которыми "в случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности...".
Обратите внимание! Работодатель имеет право требовать от Вас не чаще чем один раз в три месяца "медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности. Если при этом женщина фактически продолжает работать после окончания беременности, то работодатель имеет право расторгнуть трудовой договор с ней в связи с истечением срока его действия в течение недели со дня, когда работодатель узнал или должен был узнать о факте окончания беременности..." (см. ч. 2 ст. 261 Трудового кодекса РФ).