Перерегистрация крымского ИП в связи с переездом в Краснодар с сохранением истории ИП. Возможно?

Не только возможно, а так и должно быть. После регистрации по новому месту жительства данные от ФМС должны поступить в Налоговую службу и ваше ИП будет переведено в Краснодарскую инспекцию.