Скажите пожалуйста кто может наложить запрет на выезд за границу? Банк может при просрочке по кредиту?

Банк не может. Это может сделать служба судебных приставов при наличии возбужденного исполнительного производства, т.е только после решения суда о взыскании с Вас задолженности