Здравствуйте, Людмила.
А как вы собираетесь вступать в наследство по имуществу, которое не принадлежит наследодателю. Есть вариант оформления квартиры в соц найм на вашего супруга. Если отец проживал один и был прописан один в квартире, то договор соц найма будет расторгнут.
Желаю удачи.