У отца был участок под строительство дома, дом недостроен, отец умер, могу ли я дочь переоформить участок на свое имя.

Если земельный участок на день смерти отца находился в его собственности, то Вы, как наследник первой очереди, можете наследовать данное имущество

Каким правом обладал отец в отношении участка?

можно оформить договор аренды земли.