Необходимо ли сообщить банку новый адрес при продаже жилья и переезде в другой город?

Да. Обязаны.В договоре это обычно прописано. Судя по значку, вы являетесь инвалидом - пенсионный фонд тоже обязательно необходимо известить в случае смены места жительства. Если значок стоит ошибочно - прошу прощения..