Ни в каком нормативном правовом акте не нашли определение что такое депутатский запрос, как квалифицировать?

посмотрите все формулировки здесь:

федеральный закон от 7 мая 2013 года № 77-ФЗ «О парламентском контроле», в документе среди форм парламентского контроля названы ещё два вида обращений: парламентский и депутатский запросы.