Да,обязательно согласие.
Нет. Если ребёнок вселяется по месту регистрации одного из своих родителей, то нужно заявление о регистрации того родителя, к кому регистрируют, и письменное согласие второго родителя ребёнка. Согласие собственника не требуется.