Как уволиться в середине учебной четверти, работая педагогом дополнительного образования в школе, если есть особые семейные обстоятельства и предложение о более высокооплачиваемой работе, но директор не подписыв

Скажите пожалуйста, могу ли я работая, в школе педагогом дополнительного образования, уволиться в середине учебной четверти, т.к. заработная плата составляет 7000 р., а у меня имеется 2 детей, один из которых является инвалидом и требует особого лечения, мнне предложили более оплачиваемую работу, а директор не подписывает, что делать?