Сможет ли мой гражданский муж получить родовые?

Нет, не сможет

Здравствуйте, Вера Александровна. В соответствии с действующим законодательством право на единовременное пособие при рождении ребенка имеет один из родителей либо лицо, его заменяющее. Если отцовство Вашего гражданского мужа установлено через органы ЗАГС, то он вправе обратиться к своему работодателю за выплатой указанного пособия