Спор о дате увольнения - правомерно ли работодателю настаивать на отработке до 22.01?

Праздничные дни входят в срок отработки, работодатель не прав.

Просто бредит...

В трудовом законодательстве нет понятия "отрабатывать".

Работник желающий расторгнуть трудовой договор по собственному желанию обязан письменно ПРЕДУПРЕДИТЬ Р-теля за две недели. Ваша задача подать заявление и чтобы у вас осталось подтверждение, что заявление принято.

И чем работник будет заниматься эти две недели никого не должно волновать, лишь бы не прогуливал.

Трудовой кодекс РФ - Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Нет, работодатель неправ. Пресловутый 2-недельный срок - это не "отработка", а время, отведенное законом для поиска нового работника взамен уходящего. Указанный срок исчисляется календарными, а не рабочими днями.