Можно ли попросить нотариуса не указывать дату от какого числа в доверенности?

Нет, невозможно

срок доверенности сейчас не ограничен если не указано в самой доверенности

Во-первых, Вам никакой нотариус не будет оформлять такую доверенность. Во-вторых, согласно ст.186 Гражданского кодекса РФ доверенность без указания даты считается ничтожной.

Удачи Вам!