Срок подачи апелляции по иску о задолженности за отопление истекает после смерти моей мамы - что делать?

Статья 44 ГПК РФ. Процессуальное правопреемство

1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.

2. Все действия, совершенные до вступления правопреемника в процесс, обязательны для него в той мере, в какой они были бы обязательны для лица, которое правопреемник заменил.

3. На определение суда о замене или об отказе в замене правопреемника может быть подана частная жалоба.

Пишете ходатайство о замене правопреемника в связи со смертью истца и подаёте в суд, в котором рассматривается дело. Производство по делу должно быть приостановлено до принятия наследниками наследства.