Мы купили здание на арендованной земле. Может ли бывший хозяин здания оформить на себя землю?

нет, так будет нарушено требование п. 5 ст.1 Земельного Кодекса РФ

из которого следует, что закреплен принцип единства судьбы земельных участков и прочно связанных с ними объектов, согласно которому, все прочно связанные с земельными участками объекты следует судьбе земельных участков, за исключением случаев, установленных федеральными законами

Нет. такого быть не может. А вот собственник здания вправе претендовать на ту часть земельного участка, которую занимает здание - на право аренды, либо собственности.