С момента нарушения обязательства. Условия обязательства должны быть выполнены надлежащим образом, а односторонний отказ от исполнения или одностороннее изменение условий обязательства не допустимы (ст. 309, 310 Гражданского кодекса РФ)
Если вы получаете выплаты по решению суда, значит в решении суда написан тот момент, с которого начислены проценты за пользование чужими денежными средствами.
Проценты можно требовать со дня следующего за днем, когда обязательство должно было быть исполнено, но не было исполнено(причем этот день должен быть указан в расписке(договоре), решении суда и пр.).