Отец живет (или жил) в другом регионе. Как узнать, жив ли он еще, оставил ли завещание, и как можно было бы получить наследство?

Если знаете, где он жил, попробуйте сделать запрос в Управление ЗАГС.

относительно наследства необходимо обращаться к нотариусу по месту его последнего проживания/регитсрации