Подача фиксированной суммы алиментов при нерегулярном заработке у отца ребенка - возможно ли?

Да в этом случае так и нужно сделать. При отсутствии места работы алименты назначаются в твердой денежной сумме, которая как правило устанавливается в виде прожиточного минимума Вашего региона (не путайте с МРОТ)

Да, имеете право. Ст. 83 Семейного кодекса РФ алименты на несовершеннолетних детей могут быть взысканы в твердой денежной сумме.