Могу ли я претендовать на раздел имущества?

Нет, на раздел данной квартиры Вы претендовать не можете, т.к. эта квартира не находится в собственности ни одного из вас (супругов), однако детей выписать из квартиры, несмотря на развод, нельзя без согласия органов опеки и попечительства.