Имеет ли право мой супруг сделать дарственную мне на свою часть дома? Заранее благодарна.

Да. может. Запрет дарения между супругами законодательством не предусмотрен.

Конечно может, если она в его собственности и приобретена до брака или получена по дарственной или по наследству. В остальных случаях нет.

Вообще конечно возможно заключить договор дарения, но лучше заключить соглашение о разделе имущества.