Права прописки в доме - может ли мать второго ребенка оформить его у отца, если у них нет официального брака?

Скажите пожалуйста я жил не официально с девушкой у нас есть совместный сын на него оформлена доля в доме а его мать прописана в этом же доме у нее скоро родится ребенок от другого мужа имеет ли она право прописать второго ребенка у меня в доме.