Моя девушка, взяла телевизор в кредит по просьбе родственницы, она не платит, есть незаверенная расписка.

Она непосредственно лицо вступившее в правоотношения с банком. По расписке можно деньги взыскать.

Обязанность перед банком у того, кто брал кредит, но никак не у того кто его попросил. По расписке, через суд деньги взыскать можно.