Можно ли вносить изменения в исковое заявление, связанные с суммой иска, после принятия его к судебному разбирательству, если должник не оплачивает коммунальные услуги?

Статья 39 ГПК РФ, Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска.

Меняйте хоть сколько раз исковые требования до окончания судебного разбирательства. При этом если цена иска будет увеличиваться то и госпошлину придется доплачивать.