Мы с отцом ребенка в браке не состоим. С первым мужем я развелась менее 300 дней, как нам быть.

Подать совместное заявление с отцом ребенка в органы загс. Пусть отец ребенка напишет заявление, что он признает ребенка своим. И на основании этого органы загс выдадут свидетельство о рождении в котором будет указан настоящий отец ребенка.