Какова продолжительность отпуска методиста по обслуживанию учреждений образования.

Всё зависит от того, в каком учреждении Вы работаете. Ознакомьтесь с Постановлением Правительства РФ от 01.10.2002 N 724 "О продолжительности ежегодного основного удлиненного оплачиваемого отпуска, предоставляемого педагогическим работникам".