При регистрации брака супруг взял мою фамилию. Дарственная на часть квартиры по прежней фамилии. Как поменять на новую?

ничего не надо менять

Нет необходимости что-либо менять.

В таких случаях фамилия не меняется. Договор вполне действительный.