Уважаемая Екатерина Владимировна! Увезти вы имеете право ребенка без согласия отца в другой город, но вы не сможете прописать там ребенка Вы без согласия отца, также Вы не сможете вывезти за границу ребенка без разрешения отца на вывоз ребенка из страны.
А место жительство ребенка определено с Вами? Если да, то в пределах Российской Федерации, имеете право перемещаться с ребенком без согласования с отцом ребенка.