Борьба за право и благополучие ребенка - Исключительные обязанности отцовства
Ольга признавайте исковые требования "отца", в любом случае если даже вы откажетесь, то суд назначит экспертизу, а это лишние затраты. После признания его отцом подавайте на алименты. А вот если он их платить не будет, то тогда уже можно будет говорить и о лишении родительских прав.
Статья 69. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Лишить гражданина родительских прав, которые он не имеет в силу отсутствия отцовства, невозможно. А вот когда он докажет свое право на ребенка, его признают отцом ребенка и он не будет выполнять своих обязанностей по воспитанию и содержанию ребенка, возможно лишить его родительских прав. Не думаю, что Вам надо сопротивляться ходу событий.