Как претендовать на часть квартиры после развода, когда у детей нет места для жизни?

Я в разводе с мужем. 2 ребенка от брака. Детям 3 и 4 года. Квартиру он купил, до росписи. Но уже при совместном проживании. Могу ли я как-то претендовать на часть квартиры? Нам с детками негде жить. Я прописана у папы в однокомнатной. У моей бабушки квартира, но она не хочет жить с моими детьми.