Можно ли оформить постоянную прописку гражданину Азербайджана на моей жилплощади, если я являюсь её собственником?

Распоряжаться своей собственностью вы можете как угодно, в том числе регистрировать по месту жительства.

Наверное вас беспокоит вопрос правовых последствий.

В случае если зарегистрированный не пожелает добровольно выписаться, вы сможете выписать его в судебном порядке.