Я бы на Вашем месте подстраховалась и, во-первых, оформила договор дарения денег, а во-вторых, перечислила бы их на счет дочери. Во избежание, в случае возникновения конфликта, лишних проблем.
Ольга Федоровна, конечно же необходимо деньги переводить на счет дочери и составит договор дарения денег.