Проблемы с фамилией в приватизации квартиры - нужно ли менять и как это сделать?

Моя Дочь вошла в приватизацию квартиры (90 годы) под фамилией основного квартиросъёмщика (деда) , хотя в свидетельстве о рождении стоит фамилия отца, выяснилось сейчас, как поменять фамилию в приватизации и надо ли это делать?, интереса к доле у дочери нет, но, как мне кажется, возникнут сложности при оформлении наследства у наследников в будущем.