Возможно ли для внебрачного сына отсудить часть имущества отца после его смерти, если его жена получила долю дома по завещанию?

Если он не инвалид и не имел обязательной доли то нет. Да и так сам по себе процесс отмены завещания очень трудное дело, должны быть веские причины.

Если сын дееспособен и не имеет согласно ст.1149 ГК РФ Право на обязательную долю в наследстве то оспорить вряд ли сможет.

Хотя, оспорить любую сделку (дарение, наследование) можно, если на то имеются основания предусмотренные законом в течение трех лет после того, как заинтересованное лицо узнало об этих основаниях. А в ряде случаев в течение года.

На практике недействительными чаще всего признают сделки совершенные либо недееспособным лицом (они изначально ничтожны), либо лицом дееспособным. но в силу своего психического, психологического состояния не способного понимать характер своих действий и руководить ими. Недействительны также мнимые, притворные сделки, сделки совершенные под влиянием заблуждения относительно природы сделки, а также совершенные под воздействием угроз, обмана и т.п. Обстоятельства, влекущие признание сделки недействительной, должны быть доказаны заинтересованным лицом.